nsz Git - musl/blob - src/math/expf.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_expf.c */
   2 /*
   3  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   4  */
   5 /*
   6  * ====================================================
   7  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   8  *
   9  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  10  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  11  * software is freely granted, provided that this notice
  12  * is preserved.
  13  * ====================================================
  14  */
  15
  16 #include "libm.h"
  17
  18 static const float
  19 halF[2] = {0.5,-0.5,},
  20 huge    = 1.0e+30,
  21 o_threshold =  8.8721679688e+01,  /* 0x42b17180 */
  22 u_threshold = -1.0397208405e+02,  /* 0xc2cff1b5 */
  23 ln2HI[2]   = { 6.9314575195e-01,  /* 0x3f317200 */
  24               -6.9314575195e-01,},/* 0xbf317200 */
  25 ln2LO[2]   = { 1.4286067653e-06,  /* 0x35bfbe8e */
  26               -1.4286067653e-06,},/* 0xb5bfbe8e */
  27 invln2 = 1.4426950216e+00,        /* 0x3fb8aa3b */
  28 /*
  29  * Domain [-0.34568, 0.34568], range ~[-4.278e-9, 4.447e-9]:
  30  * |x*(exp(x)+1)/(exp(x)-1) - p(x)| < 2**-27.74
  31  */
  32 P1 =  1.6666625440e-1, /*  0xaaaa8f.0p-26 */
  33 P2 = -2.7667332906e-3; /* -0xb55215.0p-32 */
  34
  35 static const volatile float twom100 = 7.8886090522e-31; /* 2**-100=0x0d800000 */
  36
  37 float expf(float x)
  38 {
  39         float y,hi=0.0,lo=0.0,c,t,twopk;
  40         int32_t k=0,xsb;
  41         uint32_t hx;
  42
  43         GET_FLOAT_WORD(hx, x);
  44         xsb = (hx>>31)&1;  /* sign bit of x */
  45         hx &= 0x7fffffff;  /* high word of |x| */
  46
  47         /* filter out non-finite argument */
  48         if (hx >= 0x42b17218) {  /* if |x|>=88.721... */
  49                 if (hx > 0x7f800000)  /* NaN */
  50                         return x+x;
  51                 if (hx == 0x7f800000)  /* exp(+-inf)={inf,0} */
  52                         return xsb==0 ? x : 0.0;
  53                 if (x > o_threshold)
  54                         return huge*huge; /* overflow */
  55                 if (x < u_threshold)
  56                         return twom100*twom100; /* underflow */
  57         }
  58
  59         /* argument reduction */
  60         if (hx > 0x3eb17218) {  /* if  |x| > 0.5 ln2 */
  61                 if (hx < 0x3F851592) {  /* and |x| < 1.5 ln2 */
  62                         hi = x-ln2HI[xsb];
  63                         lo = ln2LO[xsb];
  64                         k = 1 - xsb - xsb;
  65                 } else {
  66                         k  = invln2*x + halF[xsb];
  67                         t  = k;
  68                         hi = x - t*ln2HI[0];  /* t*ln2HI is exact here */
  69                         lo = t*ln2LO[0];
  70                 }
  71                 STRICT_ASSIGN(float, x, hi - lo);
  72         } else if(hx < 0x39000000)  {  /* |x|<2**-14 */
  73                 /* raise inexact */
  74                 if (huge+x > 1.0f)
  75                         return 1.0f + x;
  76         } else
  77                 k = 0;
  78
  79         /* x is now in primary range */
  80         t = x*x;
  81         if (k >= -125)
  82                 SET_FLOAT_WORD(twopk, 0x3f800000+(k<<23));
  83         else
  84                 SET_FLOAT_WORD(twopk, 0x3f800000+((k+100)<<23));
  85         c  = x - t*(P1+t*P2);
  86         if (k == 0)
  87                 return 1.0f - ((x*c)/(c - 2.0f) - x);
  88         y = 1.0f - ((lo - (x*c)/(2.0f - c)) - hi);
  89         if (k < -125)
  90                 return y*twopk*twom100;
  91         if (k == 128)
  92                 return y*2.0f*0x1p127f;
  93         return y*twopk;
  94 }