nsz Git - musl/blob - src/math/atan2.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_atan2.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  */
  13 /* atan2(y,x)
  14  * Method :
  15  *      1. Reduce y to positive by atan2(y,x)=-atan2(-y,x).
  16  *      2. Reduce x to positive by (if x and y are unexceptional):
  17  *              ARG (x+iy) = arctan(y/x)           ... if x > 0,
  18  *              ARG (x+iy) = pi - arctan[y/(-x)]   ... if x < 0,
  19  *
  20  * Special cases:
  21  *
  22  *      ATAN2((anything), NaN ) is NaN;
  23  *      ATAN2(NAN , (anything) ) is NaN;
  24  *      ATAN2(+-0, +(anything but NaN)) is +-0  ;
  25  *      ATAN2(+-0, -(anything but NaN)) is +-pi ;
  26  *      ATAN2(+-(anything but 0 and NaN), 0) is +-pi/2;
  27  *      ATAN2(+-(anything but INF and NaN), +INF) is +-0 ;
  28  *      ATAN2(+-(anything but INF and NaN), -INF) is +-pi;
  29  *      ATAN2(+-INF,+INF ) is +-pi/4 ;
  30  *      ATAN2(+-INF,-INF ) is +-3pi/4;
  31  *      ATAN2(+-INF, (anything but,0,NaN, and INF)) is +-pi/2;
  32  *
  33  * Constants:
  34  * The hexadecimal values are the intended ones for the following
  35  * constants. The decimal values may be used, provided that the
  36  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
  37  * to produce the hexadecimal values shown.
  38  */
  39
  40 #include "libm.h"
  41
  42 static const double
  43 pi     = 3.1415926535897931160E+00, /* 0x400921FB, 0x54442D18 */
  44 pi_lo  = 1.2246467991473531772E-16; /* 0x3CA1A626, 0x33145C07 */
  45
  46 double atan2(double y, double x)
  47 {
  48         double z;
  49         uint32_t m,lx,ly,ix,iy;
  50
  51         if (isnan(x) || isnan(y))
  52                 return x+y;
  53         EXTRACT_WORDS(ix, lx, x);
  54         EXTRACT_WORDS(iy, ly, y);
  55         if ((ix-0x3ff00000 | lx) == 0)  /* x = 1.0 */
  56                 return atan(y);
  57         m = ((iy>>31)&1) | ((ix>>30)&2);  /* 2*sign(x)+sign(y) */
  58         ix = ix & 0x7fffffff;
  59         iy = iy & 0x7fffffff;
  60
  61         /* when y = 0 */
  62         if ((iy|ly) == 0) {
  63                 switch(m) {
  64                 case 0:
  65                 case 1: return y;   /* atan(+-0,+anything)=+-0 */
  66                 case 2: return  pi; /* atan(+0,-anything) = pi */
  67                 case 3: return -pi; /* atan(-0,-anything) =-pi */
  68                 }
  69         }
  70         /* when x = 0 */
  71         if ((ix|lx) == 0)
  72                 return m&1 ? -pi/2 : pi/2;
  73         /* when x is INF */
  74         if (ix == 0x7ff00000) {
  75                 if (iy == 0x7ff00000) {
  76                         switch(m) {
  77                         case 0: return  pi/4;   /* atan(+INF,+INF) */
  78                         case 1: return -pi/4;   /* atan(-INF,+INF) */
  79                         case 2: return  3*pi/4; /* atan(+INF,-INF) */
  80                         case 3: return -3*pi/4; /* atan(-INF,-INF) */
  81                         }
  82                 } else {
  83                         switch(m) {
  84                         case 0: return  0.0; /* atan(+...,+INF) */
  85                         case 1: return -0.0; /* atan(-...,+INF) */
  86                         case 2: return  pi;  /* atan(+...,-INF) */
  87                         case 3: return -pi;  /* atan(-...,-INF) */
  88                         }
  89                 }
  90         }
  91         /* |y/x| > 0x1p64 */
  92         if (ix+(64<<20) < iy || iy == 0x7ff00000)
  93                 return m&1 ? -pi/2 : pi/2;
  94
  95         /* z = atan(|y/x|) without spurious underflow */
  96         if ((m&2) && iy+(64<<20) < ix)  /* |y/x| < 0x1p-64, x<0 */
  97                 z = 0;
  98         else
  99                 z = atan(fabs(y/x));
 100         switch (m) {
 101         case 0: return z;              /* atan(+,+) */
 102         case 1: return -z;             /* atan(-,+) */
 103         case 2: return pi - (z-pi_lo); /* atan(+,-) */
 104         default: /* case 3 */
 105                 return (z-pi_lo) - pi; /* atan(-,-) */
 106         }
 107 }