nsz Git - musl/blob - src/math/tan.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/s_tan.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /* tan(x)
  13  * Return tangent function of x.
  14  *
  15  * kernel function:
  16  *      __tan           ... tangent function on [-pi/4,pi/4]
  17  *      __rem_pio2      ... argument reduction routine
  18  *
  19  * Method.
  20  *      Let S,C and T denote the sin, cos and tan respectively on
  21  *      [-PI/4, +PI/4]. Reduce the argument x to y1+y2 = x-k*pi/2
  22  *      in [-pi/4 , +pi/4], and let n = k mod 4.
  23  *      We have
  24  *
  25  *          n        sin(x)      cos(x)        tan(x)
  26  *     ----------------------------------------------------------
  27  *          0          S           C             T
  28  *          1          C          -S            -1/T
  29  *          2         -S          -C             T
  30  *          3         -C           S            -1/T
  31  *     ----------------------------------------------------------
  32  *
  33  * Special cases:
  34  *      Let trig be any of sin, cos, or tan.
  35  *      trig(+-INF)  is NaN, with signals;
  36  *      trig(NaN)    is that NaN;
  37  *
  38  * Accuracy:
  39  *      TRIG(x) returns trig(x) nearly rounded
  40  */
  41
  42 #include "libm.h"
  43
  44 double tan(double x)
  45 {
  46         double y[2], z = 0.0;
  47         int32_t n, ix;
  48
  49         /* High word of x. */
  50         GET_HIGH_WORD(ix, x);
  51
  52         /* |x| ~< pi/4 */
  53         ix &= 0x7fffffff;
  54         if (ix <= 0x3fe921fb) {
  55                 if (ix < 0x3e400000) /* x < 2**-27 */
  56                         /* raise inexact if x != 0 */
  57                         if ((int)x == 0)
  58                                 return x;
  59                 return __tan(x, z, 1);
  60         }
  61
  62         /* tan(Inf or NaN) is NaN */
  63         if (ix >= 0x7ff00000)
  64                 return x - x;
  65
  66         /* argument reduction needed */
  67         n = __rem_pio2(x, y);
  68         return __tan(y[0], y[1], 1 - ((n&1)<<1)); /* n even: 1, n odd: -1 */
  69 }