nsz Git - musl/blob - src/math/sinh.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_sinh.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /* sinh(x)
  13  * Method :
  14  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
  15  *      1. Replace x by |x| (sinh(-x) = -sinh(x)).
  16  *      2.
  17  *                                                  E + E/(E+1)
  18  *          0        <= x <= 22     :  sinh(x) := --------------, E=expm1(x)
  19  *                                                      2
  20  *
  21  *          22       <= x <= lnovft :  sinh(x) := exp(x)/2
  22  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinh(x) := exp(x/2)/2 * exp(x/2)
  23  *          ln2ovft  <  x           :  sinh(x) := x*shuge (overflow)
  24  *
  25  * Special cases:
  26  *      sinh(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
  27  *      only sinh(0)=0 is exact for finite x.
  28  */
  29
  30 #include "libm.h"
  31
  32 static const double huge = 1.0e307;
  33
  34 double sinh(double x)
  35 {
  36         double t, h;
  37         int32_t ix, jx;
  38
  39         /* High word of |x|. */
  40         GET_HIGH_WORD(jx, x);
  41         ix = jx & 0x7fffffff;
  42
  43         /* x is INF or NaN */
  44         if (ix >= 0x7ff00000)
  45                 return x + x;
  46
  47         h = 0.5;
  48         if (jx < 0) h = -h;
  49         /* |x| in [0,22], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
  50         if (ix < 0x40360000) {  /* |x|<22 */
  51                 if (ix < 0x3e300000)  /* |x|<2**-28 */
  52                         /* raise inexact, return x */
  53                         if (huge+x > 1.0)
  54                                 return x;
  55                 t = expm1(fabs(x));
  56                 if (ix < 0x3ff00000)
  57                         return h*(2.0*t - t*t/(t+1.0));
  58                 return h*(t + t/(t+1.0));
  59         }
  60
  61         /* |x| in [22, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
  62         if (ix < 0x40862E42)
  63                 return h*exp(fabs(x));
  64
  65         /* |x| in [log(maxdouble), overflowthresold] */
  66         if (ix <= 0x408633CE)
  67                 return h * 2.0 * __expo2(fabs(x)); /* h is for sign only */
  68
  69         /* |x| > overflowthresold, sinh(x) overflow */
  70         return x*huge;
  71 }