nsz Git - musl/blob - src/math/s_tanh.c

   1 /* @(#)s_tanh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
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  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 /* Tanh(x)
  14  * Return the Hyperbolic Tangent of x
  15  *
  16  * Method :
  17  *                                     x    -x
  18  *                                    e  - e
  19  *      0. tanh(x) is defined to be -----------
  20  *                                     x    -x
  21  *                                    e  + e
  22  *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
  23  *      2.  0      <= x <= 2**-55 : tanh(x) := x*(one+x)
  24  *                                              -t
  25  *          2**-55 <  x <=  1     : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
  26  *                                             t + 2
  27  *                                                   2
  28  *          1      <= x <=  22.0  : tanh(x) := 1-  ----- ; t=expm1(2x)
  29  *                                                 t + 2
  30  *          22.0   <  x <= INF    : tanh(x) := 1.
  31  *
  32  * Special cases:
  33  *      tanh(NaN) is NaN;
  34  *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
  35  */
  36
  37 #include <math.h>
  38 #include "math_private.h"
  39
  40 static const double one=1.0, two=2.0, tiny = 1.0e-300;
  41
  42 double
  43 tanh(double x)
  44 {
  45         double t,z;
  46         int32_t jx,ix;
  47
  48     /* High word of |x|. */
  49         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  50         ix = jx&0x7fffffff;
  51
  52     /* x is INF or NaN */
  53         if(ix>=0x7ff00000) {
  54             if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
  55             else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
  56         }
  57
  58     /* |x| < 22 */
  59         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  60             if (ix<0x3c800000)          /* |x|<2**-55 */
  61                 return x*(one+x);       /* tanh(small) = small */
  62             if (ix>=0x3ff00000) {       /* |x|>=1  */
  63                 t = expm1(two*fabs(x));
  64                 z = one - two/(t+two);
  65             } else {
  66                 t = expm1(-two*fabs(x));
  67                 z= -t/(t+two);
  68             }
  69     /* |x| > 22, return +-1 */
  70         } else {
  71             z = one - tiny;             /* raised inexact flag */
  72         }
  73         return (jx>=0)? z: -z;
  74 }