nsz Git - musl/blob - src/math/s_remquo.c

   1 /* @(#)e_fmod.c 1.3 95/01/18 */
   2 /*-
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 #include <math.h>
  14 #include "math_private.h"
  15
  16 static const double Zero[] = {0.0, -0.0,};
  17
  18 /*
  19  * Return the IEEE remainder and set *quo to the last n bits of the
  20  * quotient, rounded to the nearest integer.  We choose n=31 because
  21  * we wind up computing all the integer bits of the quotient anyway as
  22  * a side-effect of computing the remainder by the shift and subtract
  23  * method.  In practice, this is far more bits than are needed to use
  24  * remquo in reduction algorithms.
  25  */
  26 double
  27 remquo(double x, double y, int *quo)
  28 {
  29         int32_t n,hx,hy,hz,ix,iy,sx,i;
  30         uint32_t lx,ly,lz,q,sxy;
  31
  32         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
  33         EXTRACT_WORDS(hy,ly,y);
  34         sxy = (hx ^ hy) & 0x80000000;
  35         sx = hx&0x80000000;             /* sign of x */
  36         hx ^=sx;                /* |x| */
  37         hy &= 0x7fffffff;       /* |y| */
  38
  39     /* purge off exception values */
  40         if((hy|ly)==0||(hx>=0x7ff00000)||       /* y=0,or x not finite */
  41           ((hy|((ly|-ly)>>31))>0x7ff00000))     /* or y is NaN */
  42             return (x*y)/(x*y);
  43         if(hx<=hy) {
  44             if((hx<hy)||(lx<ly)) {
  45                 q = 0;
  46                 goto fixup;     /* |x|<|y| return x or x-y */
  47             }
  48             if(lx==ly) {
  49                 *quo = 1;
  50                 return Zero[(uint32_t)sx>>31]; /* |x|=|y| return x*0*/
  51             }
  52         }
  53
  54     /* determine ix = ilogb(x) */
  55         if(hx<0x00100000) {     /* subnormal x */
  56             if(hx==0) {
  57                 for (ix = -1043, i=lx; i>0; i<<=1) ix -=1;
  58             } else {
  59                 for (ix = -1022,i=(hx<<11); i>0; i<<=1) ix -=1;
  60             }
  61         } else ix = (hx>>20)-1023;
  62
  63     /* determine iy = ilogb(y) */
  64         if(hy<0x00100000) {     /* subnormal y */
  65             if(hy==0) {
  66                 for (iy = -1043, i=ly; i>0; i<<=1) iy -=1;
  67             } else {
  68                 for (iy = -1022,i=(hy<<11); i>0; i<<=1) iy -=1;
  69             }
  70         } else iy = (hy>>20)-1023;
  71
  72     /* set up {hx,lx}, {hy,ly} and align y to x */
  73         if(ix >= -1022)
  74             hx = 0x00100000|(0x000fffff&hx);
  75         else {          /* subnormal x, shift x to normal */
  76             n = -1022-ix;
  77             if(n<=31) {
  78                 hx = (hx<<n)|(lx>>(32-n));
  79                 lx <<= n;
  80             } else {
  81                 hx = lx<<(n-32);
  82                 lx = 0;
  83             }
  84         }
  85         if(iy >= -1022)
  86             hy = 0x00100000|(0x000fffff&hy);
  87         else {          /* subnormal y, shift y to normal */
  88             n = -1022-iy;
  89             if(n<=31) {
  90                 hy = (hy<<n)|(ly>>(32-n));
  91                 ly <<= n;
  92             } else {
  93                 hy = ly<<(n-32);
  94                 ly = 0;
  95             }
  96         }
  97
  98     /* fix point fmod */
  99         n = ix - iy;
 100         q = 0;
 101         while(n--) {
 102             hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 103             if(hz<0){hx = hx+hx+(lx>>31); lx = lx+lx;}
 104             else {hx = hz+hz+(lz>>31); lx = lz+lz; q++;}
 105             q <<= 1;
 106         }
 107         hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 108         if(hz>=0) {hx=hz;lx=lz;q++;}
 109
 110     /* convert back to floating value and restore the sign */
 111         if((hx|lx)==0) {                        /* return sign(x)*0 */
 112             *quo = (sxy ? -q : q);
 113             return Zero[(uint32_t)sx>>31];
 114         }
 115         while(hx<0x00100000) {          /* normalize x */
 116             hx = hx+hx+(lx>>31); lx = lx+lx;
 117             iy -= 1;
 118         }
 119         if(iy>= -1022) {        /* normalize output */
 120             hx = ((hx-0x00100000)|((iy+1023)<<20));
 121         } else {                /* subnormal output */
 122             n = -1022 - iy;
 123             if(n<=20) {
 124                 lx = (lx>>n)|((uint32_t)hx<<(32-n));
 125                 hx >>= n;
 126             } else if (n<=31) {
 127                 lx = (hx<<(32-n))|(lx>>n); hx = sx;
 128             } else {
 129                 lx = hx>>(n-32); hx = sx;
 130             }
 131         }
 132 fixup:
 133         INSERT_WORDS(x,hx,lx);
 134         y = fabs(y);
 135         if (y < 0x1p-1021) {
 136             if (x+x>y || (x+x==y && (q & 1))) {
 137                 q++;
 138                 x-=y;
 139             }
 140         } else if (x>0.5*y || (x==0.5*y && (q & 1))) {
 141             q++;
 142             x-=y;
 143         }
 144         GET_HIGH_WORD(hx,x);
 145         SET_HIGH_WORD(x,hx^sx);
 146         q &= 0x7fffffff;
 147         *quo = (sxy ? -q : q);
 148         return x;
 149 }