nsz Git - musl/blob - src/math/s_asinh.c

   1 /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
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  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 /* asinh(x)
  14  * Method :
  15  *      Based on
  16  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  17  *      we have
  18  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  19  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
  20  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
  21  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
  22  */
  23
  24 #include <math.h>
  25 #include "math_private.h"
  26
  27 static const double
  28 one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  29 ln2 =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  30 huge=  1.00000000000000000000e+300;
  31
  32 double
  33 asinh(double x)
  34 {
  35         double t,w;
  36         int32_t hx,ix;
  37         GET_HIGH_WORD(hx,x);
  38         ix = hx&0x7fffffff;
  39         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;  /* x is inf or NaN */
  40         if(ix< 0x3e300000) {    /* |x|<2**-28 */
  41             if(huge+x>one) return x;    /* return x inexact except 0 */
  42         }
  43         if(ix>0x41b00000) {     /* |x| > 2**28 */
  44             w = log(fabs(x))+ln2;
  45         } else if (ix>0x40000000) {     /* 2**28 > |x| > 2.0 */
  46             t = fabs(x);
  47             w = log(2.0*t+one/(sqrt(x*x+one)+t));
  48         } else {                /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  49             t = x*x;
  50             w =log1p(fabs(x)+t/(one+sqrt(one+t)));
  51         }
  52         if(hx>0) return w; else return -w;
  53 }