nsz Git - musl/blob - src/math/logf.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_logf.c */
   2 /*
   3  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   4  */
   5 /*
   6  * ====================================================
   7  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   8  *
   9  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  10  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  11  * software is freely granted, provided that this notice
  12  * is preserved.
  13  * ====================================================
  14  */
  15
  16 #include "libm.h"
  17
  18 static const float
  19 ln2_hi = 6.9313812256e-01, /* 0x3f317180 */
  20 ln2_lo = 9.0580006145e-06, /* 0x3717f7d1 */
  21 two25  = 3.355443200e+07,  /* 0x4c000000 */
  22 /* |(log(1+s)-log(1-s))/s - Lg(s)| < 2**-34.24 (~[-4.95e-11, 4.97e-11]). */
  23 Lg1 = 0xaaaaaa.0p-24, /* 0.66666662693 */
  24 Lg2 = 0xccce13.0p-25, /* 0.40000972152 */
  25 Lg3 = 0x91e9ee.0p-25, /* 0.28498786688 */
  26 Lg4 = 0xf89e26.0p-26; /* 0.24279078841 */
  27
  28 static const float zero = 0.0;
  29
  30 float logf(float x)
  31 {
  32         float hfsq,f,s,z,R,w,t1,t2,dk;
  33         int32_t k,ix,i,j;
  34
  35         GET_FLOAT_WORD(ix, x);
  36
  37         k = 0;
  38         if (ix < 0x00800000) {  /* x < 2**-126  */
  39                 if ((ix & 0x7fffffff) == 0)
  40                         return -two25/zero;  /* log(+-0)=-inf */
  41                 if (ix < 0)
  42                         return (x-x)/zero;   /* log(-#) = NaN */
  43                 /* subnormal number, scale up x */
  44                 k -= 25;
  45                 x *= two25;
  46                 GET_FLOAT_WORD(ix, x);
  47         }
  48         if (ix >= 0x7f800000)
  49                 return x+x;
  50         k += (ix>>23) - 127;
  51         ix &= 0x007fffff;
  52         i = (ix + (0x95f64<<3)) & 0x800000;
  53         SET_FLOAT_WORD(x, ix|(i^0x3f800000));  /* normalize x or x/2 */
  54         k += i>>23;
  55         f = x - 1.0f;
  56         if ((0x007fffff & (0x8000 + ix)) < 0xc000) {  /* -2**-9 <= f < 2**-9 */
  57                 if (f == zero) {
  58                         if (k == 0)
  59                                 return zero;
  60                         dk = (float)k;
  61                         return dk*ln2_hi + dk*ln2_lo;
  62                 }
  63                 R = f*f*(0.5f - 0.33333333333333333f*f);
  64                 if (k == 0)
  65                         return f-R;
  66                 dk = (float)k;
  67                 return dk*ln2_hi - ((R-dk*ln2_lo)-f);
  68         }
  69         s = f/(2.0f + f);
  70         dk = (float)k;
  71         z = s*s;
  72         i = ix-(0x6147a<<3);
  73         w = z*z;
  74         j = (0x6b851<<3)-ix;
  75         t1= w*(Lg2+w*Lg4);
  76         t2= z*(Lg1+w*Lg3);
  77         i |= j;
  78         R = t2 + t1;
  79         if (i > 0) {
  80                 hfsq = 0.5f * f * f;
  81                 if (k == 0)
  82                         return f - (hfsq-s*(hfsq+R));
  83                 return dk*ln2_hi - ((hfsq-(s*(hfsq+R)+dk*ln2_lo))-f);
  84         } else {
  85                 if (k == 0)
  86                         return f - s*(f-R);
  87                 return dk*ln2_hi - ((s*(f-R)-dk*ln2_lo)-f);
  88         }
  89 }