nsz Git - musl/blob - src/math/expf.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_expf.c */
   2 /*
   3  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   4  */
   5 /*
   6  * ====================================================
   7  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   8  *
   9  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  10  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  11  * software is freely granted, provided that this notice
  12  * is preserved.
  13  * ====================================================
  14  */
  15
  16 #include "libm.h"
  17
  18 static const float
  19 one     = 1.0,
  20 halF[2] = {0.5,-0.5,},
  21 huge    = 1.0e+30,
  22 o_threshold =  8.8721679688e+01,  /* 0x42b17180 */
  23 u_threshold = -1.0397208405e+02,  /* 0xc2cff1b5 */
  24 ln2HI[2]   = { 6.9314575195e-01,  /* 0x3f317200 */
  25               -6.9314575195e-01,},/* 0xbf317200 */
  26 ln2LO[2]   = { 1.4286067653e-06,  /* 0x35bfbe8e */
  27               -1.4286067653e-06,},/* 0xb5bfbe8e */
  28 invln2 = 1.4426950216e+00,        /* 0x3fb8aa3b */
  29 /*
  30  * Domain [-0.34568, 0.34568], range ~[-4.278e-9, 4.447e-9]:
  31  * |x*(exp(x)+1)/(exp(x)-1) - p(x)| < 2**-27.74
  32  */
  33 P1 =  1.6666625440e-1, /*  0xaaaa8f.0p-26 */
  34 P2 = -2.7667332906e-3; /* -0xb55215.0p-32 */
  35
  36 static volatile float twom100 = 7.8886090522e-31; /* 2**-100=0x0d800000 */
  37
  38 float expf(float x)
  39 {
  40         float y,hi=0.0,lo=0.0,c,t,twopk;
  41         int32_t k=0,xsb;
  42         uint32_t hx;
  43
  44         GET_FLOAT_WORD(hx, x);
  45         xsb = (hx>>31)&1;  /* sign bit of x */
  46         hx &= 0x7fffffff;  /* high word of |x| */
  47
  48         /* filter out non-finite argument */
  49         if (hx >= 0x42b17218) {  /* if |x|>=88.721... */
  50                 if (hx > 0x7f800000)  /* NaN */
  51                         return x+x;
  52                 if (hx == 0x7f800000)  /* exp(+-inf)={inf,0} */
  53                         return xsb==0 ? x : 0.0;
  54                 if (x > o_threshold)
  55                         return huge*huge; /* overflow */
  56                 if (x < u_threshold)
  57                         return twom100*twom100; /* underflow */
  58         }
  59
  60         /* argument reduction */
  61         if (hx > 0x3eb17218) {  /* if  |x| > 0.5 ln2 */
  62                 if (hx < 0x3F851592) {  /* and |x| < 1.5 ln2 */
  63                         hi = x-ln2HI[xsb];
  64                         lo = ln2LO[xsb];
  65                         k = 1 - xsb - xsb;
  66                 } else {
  67                         k  = invln2*x + halF[xsb];
  68                         t  = k;
  69                         hi = x - t*ln2HI[0];  /* t*ln2HI is exact here */
  70                         lo = t*ln2LO[0];
  71                 }
  72                 STRICT_ASSIGN(float, x, hi - lo);
  73         } else if(hx < 0x39000000)  {  /* |x|<2**-14 */
  74                 /* raise inexact */
  75                 if (huge+x > one)
  76                         return one + x;
  77         } else
  78                 k = 0;
  79
  80         /* x is now in primary range */
  81         t = x*x;
  82         if (k >= -125)
  83                 SET_FLOAT_WORD(twopk, 0x3f800000+(k<<23));
  84         else
  85                 SET_FLOAT_WORD(twopk, 0x3f800000+((k+100)<<23));
  86         c  = x - t*(P1+t*P2);
  87         if (k == 0)
  88                 return one - ((x*c)/(c - 2.0f) - x);
  89         y = one - ((lo - (x*c)/(2.0f - c)) - hi);
  90         if (k < -125)
  91                 return y*twopk*twom100;
  92         if (k == 128)
  93                 return y*2.0f*0x1p127f;
  94         return y*twopk;
  95 }