nsz Git - musl/blob - src/math/e_atanh.c

   1
   2 /* @(#)e_atanh.c 1.3 95/01/18 */
   3 /*
   4  * ====================================================
   5  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   6  *
   7  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   8  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  *
  13  */
  14
  15 /* atanh(x)
  16  * Method :
  17  *    1.Reduced x to positive by atanh(-x) = -atanh(x)
  18  *    2.For x>=0.5
  19  *                  1              2x                          x
  20  *      atanh(x) = --- * log(1 + -------) = 0.5 * log1p(2 * --------)
  21  *                  2             1 - x                      1 - x
  22  *
  23  *      For x<0.5
  24  *      atanh(x) = 0.5*log1p(2x+2x*x/(1-x))
  25  *
  26  * Special cases:
  27  *      atanh(x) is NaN if |x| > 1 with signal;
  28  *      atanh(NaN) is that NaN with no signal;
  29  *      atanh(+-1) is +-INF with signal.
  30  *
  31  */
  32
  33 #include <math.h>
  34 #include "math_private.h"
  35
  36 static const double one = 1.0, huge = 1e300;
  37 static const double zero = 0.0;
  38
  39 double
  40 atanh(double x)
  41 {
  42         double t;
  43         int32_t hx,ix;
  44         uint32_t lx;
  45         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
  46         ix = hx&0x7fffffff;
  47         if ((ix|((lx|(-lx))>>31))>0x3ff00000) /* |x|>1 */
  48             return (x-x)/(x-x);
  49         if(ix==0x3ff00000)
  50             return x/zero;
  51         if(ix<0x3e300000&&(huge+x)>zero) return x;      /* x<2**-28 */
  52         SET_HIGH_WORD(x,ix);
  53         if(ix<0x3fe00000) {             /* x < 0.5 */
  54             t = x+x;
  55             t = 0.5*log1p(t+t*x/(one-x));
  56         } else
  57             t = 0.5*log1p((x+x)/(one-x));
  58         if(hx>=0) return t; else return -t;
  59 }