nsz Git - musl/blob - src/math/atanl.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/s_atanl.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /*
  13  * See comments in atan.c.
  14  * Converted to long double by David Schultz <das@FreeBSD.ORG>.
  15  */
  16
  17 #include "libm.h"
  18
  19 #if LDBL_MANT_DIG == 53 && LDBL_MAX_EXP == 1024
  20 long double atanl(long double x)
  21 {
  22         return atan(x);
  23 }
  24 #elif (LDBL_MANT_DIG == 64 || LDBL_MANT_DIG == 113) && LDBL_MAX_EXP == 16384
  25
  26 static const long double atanhi[] = {
  27          4.63647609000806116202e-01L,
  28          7.85398163397448309628e-01L,
  29          9.82793723247329067960e-01L,
  30          1.57079632679489661926e+00L,
  31 };
  32
  33 static const long double atanlo[] = {
  34          1.18469937025062860669e-20L,
  35         -1.25413940316708300586e-20L,
  36          2.55232234165405176172e-20L,
  37         -2.50827880633416601173e-20L,
  38 };
  39
  40 static const long double aT[] = {
  41          3.33333333333333333017e-01L,
  42         -1.99999999999999632011e-01L,
  43          1.42857142857046531280e-01L,
  44         -1.11111111100562372733e-01L,
  45          9.09090902935647302252e-02L,
  46         -7.69230552476207730353e-02L,
  47          6.66661718042406260546e-02L,
  48         -5.88158892835030888692e-02L,
  49          5.25499891539726639379e-02L,
  50         -4.70119845393155721494e-02L,
  51          4.03539201366454414072e-02L,
  52         -2.91303858419364158725e-02L,
  53          1.24822046299269234080e-02L,
  54 };
  55
  56 static long double T_even(long double x)
  57 {
  58         return aT[0] + x * (aT[2] + x * (aT[4] + x * (aT[6] +
  59                 x * (aT[8] + x * (aT[10] + x * aT[12])))));
  60 }
  61
  62 static long double T_odd(long double x)
  63 {
  64         return aT[1] + x * (aT[3] + x * (aT[5] + x * (aT[7] +
  65                 x * (aT[9] + x * aT[11]))));
  66 }
  67
  68 long double atanl(long double x)
  69 {
  70         union IEEEl2bits u;
  71         long double w,s1,s2,z;
  72         int id;
  73         int16_t expsign, expt;
  74         int32_t expman;
  75
  76         u.e = x;
  77         expsign = u.xbits.expsign;
  78         expt = expsign & 0x7fff;
  79         if (expt >= 0x3fff + 65) { /* if |x| is large, atan(x)~=pi/2 */
  80                 if (expt == 0x7fff &&
  81                     ((u.bits.manh&~LDBL_NBIT)|u.bits.manl)!=0)  /* NaN */
  82                         return x+x;
  83                 z = atanhi[3] + 0x1p-120f;
  84                 return expsign < 0 ? -z : z;
  85         }
  86         /* Extract the exponent and the first few bits of the mantissa. */
  87         /* XXX There should be a more convenient way to do this. */
  88         expman = (expt << 8) | ((u.bits.manh >> (LDBL_MANH_SIZE - 9)) & 0xff);
  89         if (expman < ((0x3fff - 2) << 8) + 0xc0) {  /* |x| < 0.4375 */
  90                 if (expt < 0x3fff - 32) {   /* if |x| is small, atanl(x)~=x */
  91                         /* raise inexact if x!=0 */
  92                         FORCE_EVAL(x + 0x1p120f);
  93                         return x;
  94                 }
  95                 id = -1;
  96         } else {
  97                 x = fabsl(x);
  98                 if (expman < (0x3fff << 8) + 0x30) {  /* |x| < 1.1875 */
  99                         if (expman < ((0x3fff - 1) << 8) + 0x60) { /*  7/16 <= |x| < 11/16 */
 100                                 id = 0;
 101                                 x = (2.0*x-1.0)/(2.0+x);
 102                         } else {                                 /* 11/16 <= |x| < 19/16 */
 103                                 id = 1;
 104                                 x = (x-1.0)/(x+1.0);
 105                         }
 106                 } else {
 107                         if (expman < ((0x3fff + 1) << 8) + 0x38) { /* |x| < 2.4375 */
 108                                 id = 2;
 109                                 x = (x-1.5)/(1.0+1.5*x);
 110                         } else {                                 /* 2.4375 <= |x| < 2^ATAN_CONST */
 111                                 id = 3;
 112                                 x = -1.0/x;
 113                         }
 114                 }
 115         }
 116         /* end of argument reduction */
 117         z = x*x;
 118         w = z*z;
 119         /* break sum aT[i]z**(i+1) into odd and even poly */
 120         s1 = z*T_even(w);
 121         s2 = w*T_odd(w);
 122         if (id < 0)
 123                 return x - x*(s1+s2);
 124         z = atanhi[id] - ((x*(s1+s2) - atanlo[id]) - x);
 125         return expsign < 0 ? -z : z;
 126 }
 127 #endif