nsz Git - musl/blob - src/math/atanh.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_atanh.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  */
  13 /* atanh(x)
  14  * Method :
  15  *    1.Reduced x to positive by atanh(-x) = -atanh(x)
  16  *    2.For x>=0.5
  17  *                  1              2x                          x
  18  *      atanh(x) = --- * log(1 + -------) = 0.5 * log1p(2 * --------)
  19  *                  2             1 - x                      1 - x
  20  *
  21  *      For x<0.5
  22  *      atanh(x) = 0.5*log1p(2x+2x*x/(1-x))
  23  *
  24  * Special cases:
  25  *      atanh(x) is NaN if |x| > 1 with signal;
  26  *      atanh(NaN) is that NaN with no signal;
  27  *      atanh(+-1) is +-INF with signal.
  28  *
  29  */
  30
  31 #include "libm.h"
  32
  33 static const double huge = 1e300;
  34
  35 double atanh(double x)
  36 {
  37         double t;
  38         int32_t hx,ix;
  39         uint32_t lx;
  40
  41         EXTRACT_WORDS(hx, lx, x);
  42         ix = hx & 0x7fffffff;
  43         if ((ix | ((lx|-lx)>>31)) > 0x3ff00000)  /* |x| > 1 */
  44                 return (x-x)/(x-x);
  45         if (ix == 0x3ff00000)
  46                 return x/0.0;
  47         if (ix < 0x3e300000 && (huge+x) > 0.0)   /* x < 2**-28 */
  48                 return x;
  49         SET_HIGH_WORD(x, ix);
  50         if (ix < 0x3fe00000) {                   /* x < 0.5 */
  51                 t = x+x;
  52                 t = 0.5*log1p(t + t*x/(1.0-x));
  53         } else
  54                 t = 0.5*log1p((x+x)/(1.0-x));
  55         if (hx >= 0)
  56                 return t;
  57         return -t;
  58 }