nsz Git - musl/blob - src/math/asinh.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/s_asinh.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /* asinh(x)
  13  * Method :
  14  *      Based on
  15  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  16  *      we have
  17  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  18  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
  19  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
  20  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
  21  */
  22
  23 #include "libm.h"
  24
  25 static const double
  26 ln2 = 6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  27 huge= 1.00000000000000000000e+300;
  28
  29 double asinh(double x)
  30 {
  31         double t,w;
  32         int32_t hx,ix;
  33
  34         GET_HIGH_WORD(hx, x);
  35         ix = hx & 0x7fffffff;
  36         if (ix >= 0x7ff00000)   /* x is inf or NaN */
  37                 return x+x;
  38         if (ix < 0x3e300000) {  /* |x| < 2**-28 */
  39                 /* return x inexact except 0 */
  40                 if (huge+x > 1.0)
  41                         return x;
  42         }
  43         if (ix > 0x41b00000) {  /* |x| > 2**28 */
  44                 w = log(fabs(x)) + ln2;
  45         } else if (ix > 0x40000000) {  /* 2**28 > |x| > 2.0 */
  46                 t = fabs(x);
  47                 w = log(2.0*t + 1.0/(sqrt(x*x+1.0)+t));
  48         } else {                /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  49                 t = x*x;
  50                 w =log1p(fabs(x) + t/(1.0+sqrt(1.0+t)));
  51         }
  52         if (hx > 0)
  53                 return w;
  54         return -w;
  55 }