nsz Git - musl/blob - src/complex/csqrt.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/s_csqrt.c */
   2 /*-
   3  * Copyright (c) 2007 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   4  * All rights reserved.
   5  *
   6  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   7  * modification, are permitted provided that the following conditions
   8  * are met:
   9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  10  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  13  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  14  *
  15  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  16  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  17  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  18  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  19  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  20  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  21  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  22  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  23  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  24  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  25  * SUCH DAMAGE.
  26  */
  27
  28 #include "libm.h"
  29
  30 /*
  31  * gcc doesn't implement complex multiplication or division correctly,
  32  * so we need to handle infinities specially. We turn on this pragma to
  33  * notify conforming c99 compilers that the fast-but-incorrect code that
  34  * gcc generates is acceptable, since the special cases have already been
  35  * handled.
  36  */
  37 #pragma STDC CX_LIMITED_RANGE ON
  38
  39 /* We risk spurious overflow for components >= DBL_MAX / (1 + sqrt(2)). */
  40 #define THRESH  0x1.a827999fcef32p+1022
  41
  42 double complex csqrt(double complex z)
  43 {
  44         double complex result;
  45         double a, b;
  46         double t;
  47         int scale;
  48
  49         a = creal(z);
  50         b = cimag(z);
  51
  52         /* Handle special cases. */
  53         if (z == 0)
  54                 return cpack(0, b);
  55         if (isinf(b))
  56                 return cpack(INFINITY, b);
  57         if (isnan(a)) {
  58                 t = (b - b) / (b - b);  /* raise invalid if b is not a NaN */
  59                 return cpack(a, t);   /* return NaN + NaN i */
  60         }
  61         if (isinf(a)) {
  62                 /*
  63                  * csqrt(inf + NaN i)  = inf +  NaN i
  64                  * csqrt(inf + y i)    = inf +  0 i
  65                  * csqrt(-inf + NaN i) = NaN +- inf i
  66                  * csqrt(-inf + y i)   = 0   +  inf i
  67                  */
  68                 if (signbit(a))
  69                         return cpack(fabs(b - b), copysign(a, b));
  70                 else
  71                         return cpack(a, copysign(b - b, b));
  72         }
  73         /*
  74          * The remaining special case (b is NaN) is handled just fine by
  75          * the normal code path below.
  76          */
  77
  78         /* Scale to avoid overflow. */
  79         if (fabs(a) >= THRESH || fabs(b) >= THRESH) {
  80                 a *= 0.25;
  81                 b *= 0.25;
  82                 scale = 1;
  83         } else {
  84                 scale = 0;
  85         }
  86
  87         /* Algorithm 312, CACM vol 10, Oct 1967. */
  88         if (a >= 0) {
  89                 t = sqrt((a + hypot(a, b)) * 0.5);
  90                 result = cpack(t, b / (2 * t));
  91         } else {
  92                 t = sqrt((-a + hypot(a, b)) * 0.5);
  93                 result = cpack(fabs(b) / (2 * t), copysign(t, b));
  94         }
  95
  96         /* Rescale. */
  97         if (scale)
  98                 result *= 2;
  99         return result;
 100 }