nsz Git - libm/blob - src/math/tanh.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/s_tanh.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /* Tanh(x)
  13  * Return the Hyperbolic Tangent of x
  14  *
  15  * Method :
  16  *                                     x    -x
  17  *                                    e  - e
  18  *      0. tanh(x) is defined to be -----------
  19  *                                     x    -x
  20  *                                    e  + e
  21  *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
  22  *      2.  0      <= x <  2**-28 : tanh(x) := x with inexact if x != 0
  23  *                                              -t
  24  *          2**-28 <= x <  1      : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
  25  *                                             t + 2
  26  *                                                   2
  27  *          1      <= x <  22     : tanh(x) := 1 - -----; t = expm1(2x)
  28  *                                                 t + 2
  29  *          22     <= x <= INF    : tanh(x) := 1.
  30  *
  31  * Special cases:
  32  *      tanh(NaN) is NaN;
  33  *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
  34  */
  35
  36 #include "libm.h"
  37
  38 static const double one = 1.0, two = 2.0, tiny = 1.0e-300, huge = 1.0e300;
  39
  40 double tanh(double x)
  41 {
  42         double t,z;
  43         int32_t jx,ix;
  44
  45         GET_HIGH_WORD(jx, x);
  46         ix = jx & 0x7fffffff;
  47
  48         /* x is INF or NaN */
  49         if (ix >= 0x7ff00000) {
  50                 if (jx >= 0)
  51                         return one/x + one;  /* tanh(+-inf)=+-1 */
  52                 else
  53                         return one/x - one;  /* tanh(NaN) = NaN */
  54         }
  55
  56         if (ix < 0x40360000) {  /* |x| < 22 */
  57                 if (ix < 0x3e300000) {  /* |x| < 2**-28 */
  58                         /* tanh(tiny) = tiny with inexact */
  59                         if (huge+x > one)
  60                                 return x;
  61                 }
  62                 if (ix >= 0x3ff00000) {  /* |x| >= 1  */
  63                         t = expm1(two*fabs(x));
  64                         z = one - two/(t+two);
  65                 } else {
  66                         t = expm1(-two*fabs(x));
  67                         z= -t/(t+two);
  68                 }
  69         } else {  /* |x| >= 22, return +-1 */
  70                 z = one - tiny;  /* raise inexact */
  71         }
  72         return jx >= 0 ? z : -z;
  73 }