nsz Git - libm/blob - src/math/sinhl.c

   1 /* origin: OpenBSD /usr/src/lib/libm/src/ld80/e_sinhl.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12 /* sinhl(x)
  13  * Method :
  14  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
  15  *      1. Replace x by |x| (sinhl(-x) = -sinhl(x)).
  16  *      2.
  17  *                                                   E + E/(E+1)
  18  *          0        <= x <= 25     :  sinhl(x) := --------------, E=expm1l(x)
  19  *                                                       2
  20  *
  21  *          25       <= x <= lnovft :  sinhl(x) := expl(x)/2
  22  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinhl(x) := expl(x/2)/2 * expl(x/2)
  23  *          ln2ovft  <  x           :  sinhl(x) := x*huge (overflow)
  24  *
  25  * Special cases:
  26  *      sinhl(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
  27  *      only sinhl(0)=0 is exact for finite x.
  28  */
  29
  30 #include "libm.h"
  31
  32 #if LDBL_MANT_DIG == 53 && LDBL_MAX_EXP == 1024
  33 long double sinhl(long double x)
  34 {
  35         return sinh(x);
  36 }
  37 #elif LDBL_MANT_DIG == 64 && LDBL_MAX_EXP == 16384
  38 static const long double one = 1.0, huge = 1.0e4931L;
  39
  40 long double sinhl(long double x)
  41 {
  42         long double t,w,h;
  43         uint32_t jx,ix,i0,i1;
  44
  45         /* Words of |x|. */
  46         GET_LDOUBLE_WORDS(jx, i0, i1, x);
  47         ix = jx & 0x7fff;
  48
  49         /* x is INF or NaN */
  50         if (ix == 0x7fff) return x + x;
  51
  52         h = 0.5;
  53         if (jx & 0x8000)
  54                 h = -h;
  55         /* |x| in [0,25], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
  56         if (ix < 0x4003 || (ix == 0x4003 && i0 <= 0xc8000000)) { /* |x| < 25 */
  57                 if (ix < 0x3fdf)  /* |x|<2**-32 */
  58                         if (huge + x > one)
  59                                 return x;/* sinh(tiny) = tiny with inexact */
  60                 t = expm1l(fabsl(x));
  61                 if (ix < 0x3fff)
  62                         return h*(2.0*t - t*t/(t + one));
  63                 return h*(t + t/(t + one));
  64         }
  65
  66         /* |x| in [25, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
  67         if (ix < 0x400c || (ix == 0x400c && i0 < 0xb17217f7))
  68                 return h*expl(fabsl(x));
  69
  70         /* |x| in [log(maxdouble), overflowthreshold] */
  71         if (ix < 0x400c || (ix == 0x400c && (i0 < 0xb174ddc0 ||
  72              (i0 == 0xb174ddc0 && i1 <= 0x31aec0ea)))) {
  73                 w = expl(0.5*fabsl(x));
  74                 t = h*w;
  75                 return t*w;
  76         }
  77
  78         /* |x| > overflowthreshold, sinhl(x) overflow */
  79         return x*huge;
  80 }
  81 #endif