nsz Git - libm/blob - src/math/atanh.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_atanh.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  */
  13 /* atanh(x)
  14  * Method :
  15  *    1.Reduced x to positive by atanh(-x) = -atanh(x)
  16  *    2.For x>=0.5
  17  *                  1              2x                          x
  18  *      atanh(x) = --- * log(1 + -------) = 0.5 * log1p(2 * --------)
  19  *                  2             1 - x                      1 - x
  20  *
  21  *      For x<0.5
  22  *      atanh(x) = 0.5*log1p(2x+2x*x/(1-x))
  23  *
  24  * Special cases:
  25  *      atanh(x) is NaN if |x| > 1 with signal;
  26  *      atanh(NaN) is that NaN with no signal;
  27  *      atanh(+-1) is +-INF with signal.
  28  *
  29  */
  30
  31 #include "libm.h"
  32
  33 static const double one = 1.0, huge = 1e300;
  34 static const double zero = 0.0;
  35
  36 double atanh(double x)
  37 {
  38         double t;
  39         int32_t hx,ix;
  40         uint32_t lx;
  41
  42         EXTRACT_WORDS(hx, lx, x);
  43         ix = hx & 0x7fffffff;
  44         if ((ix | ((lx|-lx)>>31)) > 0x3ff00000)  /* |x| > 1 */
  45                 return (x-x)/(x-x);
  46         if (ix == 0x3ff00000)
  47                 return x/zero;
  48         if (ix < 0x3e300000 && (huge+x) > zero)  /* x < 2**-28 */
  49                 return x;
  50         SET_HIGH_WORD(x, ix);
  51         if (ix < 0x3fe00000) {                   /* x < 0.5 */
  52                 t = x+x;
  53                 t = 0.5*log1p(t + t*x/(one-x));
  54         } else
  55                 t = 0.5*log1p((x+x)/(one-x));
  56         if (hx >= 0)
  57                 return t;
  58         return -t;
  59 }