nsz Git - libm/blob - src/math/atan2.c

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/e_atan2.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  */
  13 /* atan2(y,x)
  14  * Method :
  15  *      1. Reduce y to positive by atan2(y,x)=-atan2(-y,x).
  16  *      2. Reduce x to positive by (if x and y are unexceptional):
  17  *              ARG (x+iy) = arctan(y/x)           ... if x > 0,
  18  *              ARG (x+iy) = pi - arctan[y/(-x)]   ... if x < 0,
  19  *
  20  * Special cases:
  21  *
  22  *      ATAN2((anything), NaN ) is NaN;
  23  *      ATAN2(NAN , (anything) ) is NaN;
  24  *      ATAN2(+-0, +(anything but NaN)) is +-0  ;
  25  *      ATAN2(+-0, -(anything but NaN)) is +-pi ;
  26  *      ATAN2(+-(anything but 0 and NaN), 0) is +-pi/2;
  27  *      ATAN2(+-(anything but INF and NaN), +INF) is +-0 ;
  28  *      ATAN2(+-(anything but INF and NaN), -INF) is +-pi;
  29  *      ATAN2(+-INF,+INF ) is +-pi/4 ;
  30  *      ATAN2(+-INF,-INF ) is +-3pi/4;
  31  *      ATAN2(+-INF, (anything but,0,NaN, and INF)) is +-pi/2;
  32  *
  33  * Constants:
  34  * The hexadecimal values are the intended ones for the following
  35  * constants. The decimal values may be used, provided that the
  36  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
  37  * to produce the hexadecimal values shown.
  38  */
  39
  40 #include "libm.h"
  41
  42 static volatile double
  43 tiny  = 1.0e-300;
  44 static const double
  45 zero  = 0.0,
  46 pi_o_4 = 7.8539816339744827900E-01, /* 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
  47 pi_o_2 = 1.5707963267948965580E+00, /* 0x3FF921FB, 0x54442D18 */
  48 pi     = 3.1415926535897931160E+00; /* 0x400921FB, 0x54442D18 */
  49 static volatile double
  50 pi_lo  = 1.2246467991473531772E-16; /* 0x3CA1A626, 0x33145C07 */
  51
  52 double atan2(double y, double x)
  53 {
  54         double z;
  55         int32_t k,m,hx,hy,ix,iy;
  56         uint32_t lx,ly;
  57
  58         EXTRACT_WORDS(hx, lx, x);
  59         ix = hx & 0x7fffffff;
  60         EXTRACT_WORDS(hy, ly, y);
  61         iy = hy & 0x7fffffff;
  62         if ((ix|((lx|-lx)>>31)) > 0x7ff00000 ||
  63             (iy|((ly|-ly)>>31)) > 0x7ff00000)  /* x or y is NaN */
  64                 return x+y;
  65         if ((hx-0x3ff00000 | lx) == 0)  /* x = 1.0 */
  66                 return atan(y);
  67         m = ((hy>>31)&1) | ((hx>>30)&2);  /* 2*sign(x)+sign(y) */
  68
  69         /* when y = 0 */
  70         if ((iy|ly) == 0) {
  71                 switch(m) {
  72                 case 0:
  73                 case 1: return y;        /* atan(+-0,+anything)=+-0 */
  74                 case 2: return  pi+tiny; /* atan(+0,-anything) = pi */
  75                 case 3: return -pi-tiny; /* atan(-0,-anything) =-pi */
  76                 }
  77         }
  78         /* when x = 0 */
  79         if ((ix|lx) == 0)
  80                 return hy < 0 ? -pi_o_2-tiny : pi_o_2+tiny;
  81         /* when x is INF */
  82         if (ix == 0x7ff00000) {
  83                 if (iy == 0x7ff00000) {
  84                         switch(m) {
  85                         case 0: return  pi_o_4+tiny; /* atan(+INF,+INF) */
  86                         case 1: return -pi_o_4-tiny; /* atan(-INF,+INF) */
  87                         case 2: return  3.0*pi_o_4+tiny; /* atan(+INF,-INF) */
  88                         case 3: return -3.0*pi_o_4-tiny; /* atan(-INF,-INF) */
  89                         }
  90                 } else {
  91                         switch(m) {
  92                         case 0: return  zero;    /* atan(+...,+INF) */
  93                         case 1: return -zero;    /* atan(-...,+INF) */
  94                         case 2: return  pi+tiny; /* atan(+...,-INF) */
  95                         case 3: return -pi-tiny; /* atan(-...,-INF) */
  96                         }
  97                 }
  98         }
  99         /* when y is INF */
 100         if (iy == 0x7ff00000)
 101                 return hy < 0 ? -pi_o_2-tiny : pi_o_2+tiny;
 102
 103         /* compute y/x */
 104         k = (iy-ix)>>20;
 105         if (k > 60) {                  /* |y/x| >  2**60 */
 106                 z = pi_o_2+0.5*pi_lo;
 107                 m &= 1;
 108         } else if (hx < 0 && k < -60)  /* 0 > |y|/x > -2**-60 */
 109                 z = 0.0;
 110         else                           /* safe to do y/x */
 111                 z = atan(fabs(y/x));
 112         switch (m) {
 113         case 0: return z;              /* atan(+,+) */
 114         case 1: return -z;             /* atan(-,+) */
 115         case 2: return pi - (z-pi_lo); /* atan(+,-) */
 116         default: /* case 3 */
 117                 return (z-pi_lo) - pi; /* atan(-,-) */
 118         }
 119 }