nsz Git - libm/blob - src/math/asinhl.c

   1 /* origin: OpenBSD /usr/src/lib/libm/src/ld80/s_asinhl.c */
   2 /*
   3  * ====================================================
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  10  * ====================================================
  11  */
  12 /* asinhl(x)
  13  * Method :
  14  *      Based on
  15  *              asinhl(x) = signl(x) * logl [ |x| + sqrtl(x*x+1) ]
  16  *      we have
  17  *      asinhl(x) := x  if  1+x*x=1,
  18  *                := signl(x)*(logl(x)+ln2)) for large |x|, else
  19  *                := signl(x)*logl(2|x|+1/(|x|+sqrtl(x*x+1))) if|x|>2, else
  20  *                := signl(x)*log1pl(|x| + x^2/(1 + sqrtl(1+x^2)))
  21  */
  22
  23 #include "libm.h"
  24
  25 #if LDBL_MANT_DIG == 53 && LDBL_MAX_EXP == 1024
  26 long double asinhl(long double x)
  27 {
  28         return asinh(x);
  29 }
  30 #elif LDBL_MANT_DIG == 64 && LDBL_MAX_EXP == 16384
  31 static const long double
  32 one  = 1.000000000000000000000e+00L, /* 0x3FFF, 0x00000000, 0x00000000 */
  33 ln2  = 6.931471805599453094287e-01L, /* 0x3FFE, 0xB17217F7, 0xD1CF79AC */
  34 huge = 1.000000000000000000e+4900L;
  35
  36 long double asinhl(long double x)
  37 {
  38         long double t,w;
  39         int32_t hx,ix;
  40
  41         GET_LDOUBLE_EXP(hx, x);
  42         ix = hx & 0x7fff;
  43         if (ix == 0x7fff)
  44                 return x + x;   /* x is inf or NaN */
  45         if (ix < 0x3fde) {      /* |x| < 2**-34 */
  46                 /* return x, raise inexact if x != 0 */
  47                 if (huge+x > one)
  48                         return x;
  49         }
  50         if (ix > 0x4020) {      /* |x| > 2**34 */
  51                 w = logl(fabsl(x)) + ln2;
  52         } else if (ix > 0x4000) { /* 2**34 > |x| > 2.0 */
  53                 t = fabsl(x);
  54                 w = logl(2.0*t + one/(sqrtl(x*x + one) + t));
  55         } else {                /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  56                 t = x*x;
  57                 w =log1pl(fabsl(x) + t/(one + sqrtl(one + t)));
  58         }
  59         if (hx & 0x8000)
  60                 return -w;
  61         return w;
  62 }
  63 #endif