nsz Git - libm/blob - src/math/__invtrigl.h

   1 /* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/src/ld80/invtrig.h */
   2 /*-
   3  * Copyright (c) 2008 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   4  * All rights reserved.
   5  *
   6  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   7  * modification, are permitted provided that the following conditions
   8  * are met:
   9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  10  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  13  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  14  *
  15  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  16  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  17  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  18  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  19  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  20  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  21  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  22  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  23  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  24  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  25  * SUCH DAMAGE.
  26  */
  27
  28 #include "libm.h"
  29
  30 #if LD80
  31
  32 #define BIAS            (LDBL_MAX_EXP - 1)
  33 #define MANH_SIZE       LDBL_MANH_SIZE
  34
  35 /* Approximation thresholds. */
  36 #define ASIN_LINEAR     (BIAS - 32)     /* 2**-32 */
  37 #define ACOS_CONST      (BIAS - 65)     /* 2**-65 */
  38 #define ATAN_CONST      (BIAS + 65)     /* 2**65 */
  39 #define ATAN_LINEAR     (BIAS - 32)     /* 2**-32 */
  40
  41 /* 0.95 */
  42 #define THRESH  ((0xe666666666666666ULL>>(64-(MANH_SIZE-1)))|LDBL_NBIT)
  43
  44 /* Constants shared by the long double inverse trig functions. */
  45 #define pS0     _ItL_pS0
  46 #define pS1     _ItL_pS1
  47 #define pS2     _ItL_pS2
  48 #define pS3     _ItL_pS3
  49 #define pS4     _ItL_pS4
  50 #define pS5     _ItL_pS5
  51 #define pS6     _ItL_pS6
  52 #define qS1     _ItL_qS1
  53 #define qS2     _ItL_qS2
  54 #define qS3     _ItL_qS3
  55 #define qS4     _ItL_qS4
  56 #define qS5     _ItL_qS5
  57 #define atanhi  _ItL_atanhi
  58 #define atanlo  _ItL_atanlo
  59 #define aT      _ItL_aT
  60 #define pi_lo   _ItL_pi_lo
  61
  62 #define pio2_hi atanhi[3]
  63 #define pio2_lo atanlo[3]
  64 #define pio4_hi atanhi[1]
  65
  66 #ifdef STRUCT_DECLS
  67 typedef struct longdouble {
  68         uint64_t mant;
  69         uint16_t expsign;
  70 } LONGDOUBLE;
  71 #else
  72 typedef long double LONGDOUBLE;
  73 #endif
  74
  75 extern const LONGDOUBLE pS0, pS1, pS2, pS3, pS4, pS5, pS6;
  76 extern const LONGDOUBLE qS1, qS2, qS3, qS4, qS5;
  77 extern const LONGDOUBLE atanhi[], atanlo[], aT[];
  78 extern const LONGDOUBLE pi_lo;
  79
  80 #ifndef STRUCT_DECLS
  81 static inline long double
  82 P(long double x)
  83 {
  84         return (x * (pS0 + x * (pS1 + x * (pS2 + x * (pS3 + x * \
  85                 (pS4 + x * (pS5 + x * pS6)))))));
  86 }
  87
  88 static inline long double
  89 Q(long double x)
  90 {
  91         return (1.0 + x * (qS1 + x * (qS2 + x * (qS3 + x * (qS4 + x * qS5)))));
  92 }
  93
  94 static inline long double
  95 T_even(long double x)
  96 {
  97         return (aT[0] + x * (aT[2] + x * (aT[4] + x * (aT[6] + x * \
  98                 (aT[8] + x * (aT[10] + x * aT[12]))))));
  99 }
 100
 101 static inline long double
 102 T_odd(long double x)
 103 {
 104         return (aT[1] + x * (aT[3] + x * (aT[5] + x * (aT[7] + x * \
 105                 (aT[9] + x * aT[11])))));
 106 }
 107 #endif
 108
 109 #endif